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4.1 DIAGRAMA DE CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS ESTATICAMENTE DETERMINADAS

Cuando un miembro relativamente esbelto soporta xargas que estan aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal el miembro se le denomina viga.Cualquier miembro ya sea una parte de una maquina o una trabeen un puente o en un edificio, que se flexiona bajo la aplicacion de las cargas.
Las vigas pueden clasificarse de varias manera. Una forma de clacificarlas consiste en agruparlas en vigas estaticamente determinadas y estaticamente ideterminadas
 


El diseño de una viga vasado en la resistencia en primer lugar requiere hallar el cortante y momento máximo en la viga una forma de hacerlo es expresando V y M como funciones de la posición arbitraria x a lo largo del eje de la viga. Se puede representar por medio de graficas llamadas diagramas de cortante y momento puede representarse entonces por medio de graficas llamadas diagrama de cortante momento por tanto en estas graficas pueden obtenerse los valores máximos de V y M.



En general las funciones de cortante y momento flexionante interno obtenidas como función de x serán descontinuas, o sus pendientes serán descontinuas en los puntos donde se aplican cargas o pares concentrados. Por eso las funciones de cortantes y momento flexionante deben determinarse para cada región de la viga localizada entre dos discontinuidades de cargas cuales quiera.



Por ejemplo en la figura 1A se utilizan las coordenadas x1, x2, y x3 para describir las variaciones  de V y M a lo largo de la viga. Estas coordenadas serán válidas solo entre las regiones A y B para x, entre B y C para x2, y entre C y D para x3 si bien cada una de las coordenadas tener el mismo origen, este no tiene que ser el caso. De hecho, puede ser más fácil de expresar V y M como funciones de x1, x2, y x3 cuyos orígenes están en A, C, y D como se muestra en la figura 1B. Aquí x1 es positiva hacia la derecha y x2 y x3 son positivas hacia la izquierda.














    Figura 1A






Figura 1B






UN MOMENTO FLEXIONANTE Mc  para mantener en equilibrio de fuerzas y el equilibrio de momentos en estos dos diagramas de cuerpo libres vecinos. La ley de acción y reacción de newton determina la relación de las direcciones de Vc  Y  Mc en los dos diagramas de fuerzo libre.



Los esfuerzos internos resultantes (o las resultantes de los esfuerzos internos) que se asocian con la flexión de las vigas y se define con las siguientes ecuaciones:



Las convenciones de signos  para las resultantes  de esfuerzos internos en vigas se muestran .se pueden enunciar como sigue:



* una fuerza cortante positiva actúa en dirección – y sobre una cara n +x.



*  un momento flexionarte positivo M actúa sobre la cara contraria +y  de la viga.


BIBLIOGRAFIA : http://www.youtube.com/watch?v=ILaYAXFpv58,http://hassoingenieriaydesarrollo.blogspot.com,MECANICA E MATERIALES .AUTOR FITZGERALD